浙江财经大学
信工学院ACM集训队

HDU 1978 How many ways(记忆化DFS)

本文由 Ocrosoft 于 2016-07-06 10:38:53 发表

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4610    Accepted Submission(s): 2726

Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。

如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 

Sample Input
	
1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2
 

Sample Output
	
3948
 

Solution

最原始的记忆化搜索,固定的模式。见代码注释。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <list>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <set>
#include <climits>
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mss(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;
int n,m;
int mp[110][110],dp[110][110];
bool check(int x,int y)
{
    if(x<=0||y<=0||x>n||y>m)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];//已经走过
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0; i<=mp[x][y]; i++) //最多走mp[x][y]步
    {
        for(int j=0; j<=mp[x][y]-i; j++)
        {
            if(check(x+i,y+j))
                dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000;//加上走到每个点的可能数
            else continue;
        }
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                cin>>mp[i][j];
            }
        }
        mss(dp);
        dp[n][m]=1;//不管从哪里走到这个点,都只有一种,因为终点固定。
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}

 

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