浙江财经大学
信息管理与工程学院

HDU 1272 小希的迷宫(并查集||瞎搞)

本文由 Ocrosoft 于 2016-07-23 0:03:11 发表

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42867    Accepted Submission(s): 13208

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
 

Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。
 

Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出”Yes”,否则输出”No”。
 

Sample Input
	
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
 

Sample Output
	
Yes Yes No
 

Author
Gardon
 

Solution

方法一:读取两个点,查找是不是已经连通,如果已经连通,那么这条边加上就会成环。如果没有连通,就并成一个集合。同时,要保证图是连通的,结束之后还要找一下根节点的数量,大于1则不连通,即使不成环也不行。

方法二:

这是一个很奇妙的方法,首先用一个变量记录数据的组数,当数据为0组时(不包含0 0,但是这个记录值是1,具体看代码),输出Yes。
然后用set保存房间数,因为房间会重复,用set方便,当然用一个数组记录是否出现过也一样。
最后判断房间的数目和记录数是否相等,如果相等,输出Yes,否则输出No。
原理:
可以确定的是,没有重复数据,例如1 2 1 2 0 0,否则这个代码会输出No,就WA了。
这个题目的意思可以转化为图中是否有环的存在,来反证一下这个思路:
刚开始s.size=0,k=1;输入一组数据后,s.size=2,k=2,两个是相等的。
如果数据中有两个房间是独立的,那么s.size会比k大1,不相等。
如果输入1 2 2 3 3 1 0 0,输入3 1的时候,s.size会比k小1,不相等。
归纳起来,每有一个环,s.size会比k小1,每有独立房间,s.size会比k大1。
那么问题来了,如果环数跟独立房间数相等怎么办?没办法,那就GG了,例如1 2 2 3 3 1 4 5 0 0,输出是Yes的。
这也说明没有独立房间这种数据。

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msp memset(mp,0,sizeof(mp));
#define msv memset(vis,0,sizeof(vis));
using namespace std;
int n,m;
int pre[100001];
bool vis[100001];
int Find(int x)
{
    if(pre[x]==x)return x;
    else return Find(pre[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    pre[Find(x)]=Find(y);
}
int main()
{
    int u,v,sum=0,maxx=0;
    bool flag=0;
    for(int i=0; i<100001; i++)pre[i]=i;
    while(cin>>u>>v)
    {
        vis[u]=1,vis[v]=1;
        maxx=max(max(u,v),maxx);
        if(u==-1&&v==-1)break;
        if(!u&&!v)
        {
            if(!flag)
                for(int i=1; i<=maxx; i++)
                {
                    if(!vis[i])continue;
                    if(Find(i)==i)sum++;
                    if(sum>1)
                    {
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
            if(flag)printf("No\n");
            else printf("Yes\n");
            for(int i=0; i<100; i++)pre[i]=i;
            flag=0,sum=0,ms(vis),maxx=0;
        }
        else
        {
            int fx=Find(u),fy=Find(v);
            //printf("%d %d\n",fx,fy);
            if(fx==fy)flag=1;
            else Union(fx,fy);
            //printf(" %d %d\n",Find(u),Find(v));
        }
    }
    return 0;
}

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
set<int> s;
int main()
{
    int k,a,b;
    while(1)
    {
        k=1,s.clear();
        while(~scanf("%d %d",&a,&b),a+b)
        {
            if(a+b==-2)return 0;
            k++,s.insert(a),s.insert(b);
        }
        if(k==1||(int)s.size()==k)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

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